De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Irrationale getallen decimaal schrijven

In SCHAUM'S SOLVED PROBLEMS bleek voor mij toch iets onbegrijpelijks: Int(x·sec²x·dx)= Int{x·(1/cos²)·dx}=
Stel u=x dan du=dx en dv= (1/cos²)·dx, dan v=tan x.Zodat:
x·tan x - Int tan x·dx= Tot zover is alles duidelijk! Dan geeft het boek als eind-antwoord: x·tan x - ln|sec x| + C.
Mijn gedachtengang is echter: x·tan x - Int (sin x/cos x)·dx= Stel t= cos x, dt= -sinx·dx; zodat: x·tan x + Int (1/cos x)· d (cos x)= x·tan x + ln|cos x| + C. Het komt er dus op neer, dat - ln|sec x| = + ln|cos x| Wie kan mij uitleggen hoe je deze capriool neemt? Bij voorbaat hartelijk dank

Antwoord

Het antwoord staat, verkapt, in de eerste gelijkheid: sec(x)=1/cos(x), dus ln|sec(x)|=ln|1/cos(x)|=...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024